Question

如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图形计算tan15°=    ．

Answer

此题可设AB=AC=x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，从而求出tan15°．
【解析】
由已知设AB=AC=2x，
∵∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD=AC=x，
则AD2=AC2-CD2=（2x）2-x2=3x2，
∴AD=x，
∴BD=AB-AD=2x-x=（2-）x，
∴tan15°===2-．
故答案为：2-．