Question

如图，抛物线y=x²+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x²+1＜0的解集是（ ）

A．x＞1
B．x＜-1
C．0＜x＜1
D．-1＜x＜0

Answer

根据图形双曲线y=与抛物线y=x2+1的交点A的横坐标是1，即可得出关于x的不等式+x2+1＜0的解集．
【解析】
∵抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，
∴x=1时，=x2+1，再结合图象当0＜x＜1时，＞x2+1，
∴-1＜x＜0时，||＞x2+1，
∴+x2+1＜0，
∴关于x的不等式+x2+1＜0的解集是-1＜x＜0．
故选D．