Question

计算7的正整数次幂：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，7⁸=5764801…归纳各计算结果中的个位数字规律，可得7²⁰⁰⁹的个位数字为    ．

Answer

由7的正整数次幂：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801…，可得个位数字规律为：每4次一循环，又由2009÷4=502…1，即可求得答案．
【解析】
∵7的正整数次幂：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801…，
∴个位数字规律为：每4次一循环，
∵2009÷4=502…1，
∴72009的个位数字为7．
故答案为：7．