满分5 > 初中数学试题 >

在“春季经贸洽谈会”上,我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单,要求必须在12天...

在“春季经贸洽谈会”上,我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单,要求必须在12天(含12天)内保质保量完成,且当天加工的服装当天立即空运走.为了加快进度,车间采取工人轮流休息,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高.这样每天生产的服装数量y(套)与时间x(元)的关系如下表:
时间x(天)1234
每天产量y(套)22242628
由于机器损耗等原因,当每天生产的服装数达到一定量后,平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大,这样平均每套服装的成本z(元)与生产时间x(天)的关系如图所示.
manfen5.com 满分网
(1)判断每天生产的服装的数量y(套)与生产时间x(元)之间是我们学过的哪种函数关系?并验证.
(2)已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元,设车间每天的利润为w(元).求w(元)与x(天)之间的函数关系式,并求出哪一天该生产车间获得最高利润,最高利润是多少元?
(3)从第6天起,该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金,但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大.求a的最大值,此时留守儿童共得多少元基金?
(1)利用待定系数法求出一次函数解析式,进而验证得出即可; (2)根据自变量的取值范围,分别求出当1≤x≤5时,以及当6≤x≤12时,求出W的值,即可得出答案; (3)利用二次函数的性质以及对称轴x=,在对称轴的左侧,Q随x的增大而增大,求出即可. 【解析】 (1)由表格知,y是x的一次函数 设y=kx+b 则, ∴; ∴y=2x+20; 检验:当x=3时,y=2×3+20=26, 当x=4时,y=2×4+20=28, ∴(3,26),(4,28)均满足y=2x+20; (2)由题意得:z=400(1≤x≤5的整数), 当6≤x≤12的整数时, 设z=k′x+b′, ∴. ∴, ∴z 1=40x+200; 当1≤x≤5时. W 1=(2x+20)(1570-400), 即W 1=2340x+23400, ∵2340>0, ∴W 1随x的增大而增大. ∴x=5时, W 1最大=2340×5+23400=35100(元), 当6≤x≤12时, W 2=(2x+20)(1570-40x-200)=(2x+20)(1370-40x), 即W 2=-80x 2+1940x+27400, ∵-80<0,∴开口向下 对称轴x=-=12, 在对称轴的左侧,W2随x的增大而增大. ∴当x=12时,W 2最大=39160(元) ∵39160>35100, ∴第12天获得最大利润为39160元; (3)设捐款a元后的利润为Q(元) ∵6≤x≤12, ∴Q=(2x+20)(1570-40x-200-a) =(2x+20)(1370-2a)x+27400-20a, ∵-80<0,开口向下, 对称轴x=,在对称轴的左侧,Q随x的增大而增大. ∴≥12, ∴a≤10, ∴a的最大值是10, 共得到基金(32+34+36+38+40+42+44)×10=2660(元).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.
(1)判断AB,AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).
(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.73,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,已知R t△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作O,交斜边AC于点D,连接BD.
(1)取BC的中点E,连接ED,试证明ED与⊙O相切.
(2)若AD=3,BD=4,求边BC的长.

manfen5.com 满分网 查看答案
2010年春季我国西南五省持续干旱,旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”,某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民,为尽快把纯净水发往灾区,工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水?
查看答案
如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止).
(1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;
(2)直接写出点(m,n)落在函数y=-manfen5.com 满分网图象上的概率.

manfen5.com 满分网 查看答案
在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.