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如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,点F是边CD上的任意...

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长为( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
作点E关于直线CD的对称点E′,连接AE′交CD于点F,再根据△CEF∽△BEA即可求出CF的长,进而得出DF的长. 【解析】 作点E关于直线CD的对称点E′,连接AE′交CD于点F, ∵在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点, ∴BE=CE=CE′=4, ∵AB⊥BC,CD⊥BC, ∴=,即=,解得CF=2, ∴DF=CD-CF=6-2=4. 故选D.
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考点分析:
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