-3的绝对值是( )
A.-3
B.3
C.
D.
考点分析:
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如图,抛物线与x轴交于A(x
1,0)、B(x
2,0)两点,且x
1<x
2,与y轴交于点C(0,-4),其中x
1,x
2是方程x
2-4x-12=0的两个根.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;
(3)点D(4,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11周结束,该童装不再销售.
(1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系;
(2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为z=-
(x-8)
2+12,1≤x≤11,且x为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润为多少?
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如图,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于D点,E为BC的中点,连接ED并延长交BA延长线于F点.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)若AB=
,AD=1,求线段AF的长;
(3)当D为EF的中点时,试探究线段AB与BC之间的数量关系.
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如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,以C为旋转中心,顺时针旋转△ABC到△DCE位置,使点A落在BC边的延长线上的E处,连接AD和BD.
(1)求证:△ADC≌△BCD;
(2)请判断△ABE的形状,并证明你的结论.
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