Question

如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．
（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况；（卡片可用A、B、C、D表示，画数状图或列表时用0.5毫米黑色签字笔．）
（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．

Answer

此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
【解析】
（1）列表如下：

第1次
第2次 A B C D
A AA BA CA DA
B AB BB CB DB
C AC BC CC DC
D AD BD CD DD

∴一共有16种情况，抽取的两张卡片上算式都正确的不存在，只有一个算式正确的有4种情况；

（2）正确的是A，
只有一个算式正确的情形包括：BA、CA、DA、AB、AC、AD，共六种，
所有结果，共有16种可能，
∴P（两张都正确）=；P（一个算式正确）==．