首先根据直线y=+3可以求出 C的坐标，然后设B（x1，y1），D（x2，y2），由D是BC中点得到 2x2=x1+6 ①，
联立方程y=-x+3，y=，然后消去y得x2-3x+k=0，接着利用韦达定理可以得到 x1+x2=6②，x1x2=2k③，联立它们即可求解．
【解析】
∵直线y=+3，
∴当y=0时，x=6，
∴C（6，0），
设B（x1，y1），D（x2，y2），
∵D是BC中点，
那么 2x2=x1+6，
∴x1=2x2-6①，
联立方程y=-x+3，y=，然后消去y得
-x+3=，
∴x2-3x+k=0，
根据韦达定理
x1+x2=6②，
x1x2=2k③，
用①代入②3x2-6=6，
∴x2=4，
∴x1=2×4-6=2，
由③2k=x1x2=8，
那么k=4．
故选D．
+3与双曲线y=
（x＞0）相交于B，D两点，交x轴于C点，若点D是BC的中点，则k=（ ）
图象分布在一、三象限，且y随x的增大而减小
，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）
