Question

在△ABC中，BC边不动，改变点A的位置，使得∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是    ．

Answer

由于∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠ABC+β+∠A-α+∠ACB+γ=180°，等量代换可得180°+β-α+γ=180°，化简可求．
【解析】
如右图，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∠ABC+β+∠A-α+∠ACB+γ=180°，
∴∠A+∠ABC+∠ACB+β-α+γ=180°，
∴180°+β-α+γ=180°，
∴α=β+γ．
故答案是α=β+γ．