Question

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，依次下去，则点B₇的坐标是    ．

Answer

根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，所以可求出从B到B7的后变化的坐标．
【解析】
根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，
∵从B到B7经过了7次变化，
∵45°×7=315°，1×（）7=8．
∴点B7所在的正方形的边长为8，点B7位置在第二象限．
∴点B7的坐标是（-8，8）．
故答案为：（-8，8）．