Question

一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n，若把m、n作为点P的横、纵坐标，那么点P（m，n）在函数的图象上的概率是多少？写出解答过程．

Answer

首先根据题意列出表格，根据表格求得所有等可能的情况；然后根据二次函数的性质求出点P（m，n）在函数y=-x2+3x+的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解析】
列表得：
m
n 1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）
6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）

∴连续2次抛掷正方体骰子有36种情况，它们出现的可能性相同．…（3分）
∵二次函数y=-x2+3x+化成顶点式：y=-（x-3）2+6，
∵m、n均为正整数，
∴m为奇数，可为1、3、5，
当m=1时，n=4，
当m=3时，n=6，
当m=5时，n=4，
∴满足条件的P点有3个即（1，4）、（3，6）、（5，4），…（7分）
∴点P（m，n）在函数y=-x2+3x+的图象上的概率是：．…（10分）