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如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边,∠1=30°,∠2=70°,则∠3等于(...

如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边,∠1=30°,∠2=70°,则∠3等于( )
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A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
首先由题意,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠4的度数,又由三角形外角的性质,即可求得∠3的度数. 【解析】 根据题意得:a∥b, ∴∠4=∠2=70°, ∵∠4=∠1+∠3, ∴∠3=∠4-∠1=70°-30°=40°. 故选C.
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考点分析:
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下列四个数中最小的数是( )
A.(-2012)×(-1)
B.(-1)÷(-2012)
C.(-20132)-1
D.(-1)-2013
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已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A,D两点,抛物线y=-manfen5.com 满分网x2+bx+c经过点A,D,点B是抛物线与x轴的另一个交点.
(1)求这条抛物线的解析式及点B的坐标;
(2)设点M是直线AD上一点,且S△AOM:S△OMD=1:3,求点M的坐标;
(3)如果点C(2,y)在这条抛物线上,在y轴的正半轴上是否存在点P,使△BCP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动;点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ.设动点运动时间为t秒(t>0).
(1)连接DP,经过1秒后,四边形EQDP能够成为平行四边形吗?请说明理由;
(2)连接PQ,在运动过程中,不论t取何值时,总有线段PQ与线段AB平行.为什么?
(3)当t为何值时,△EDQ为直角三角形.

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如图,已知AB为⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC于点D且交⊙O于点F,连接BC,CF,AC.
(1)求证:BC=CF;
(2)若AD=6,DE=8,求BE的长;
(3)求证:AF+2DF=AB.

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某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?
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