如图，抛物线y=a（x+2）
2+k与x轴交于A，0两点，将抛物线向上移动4个单位长度后得到一条新抛物线，它的顶点在x轴上，新抛物线上的D，E两点分别是A，O两点平移后的对应点．设两条抛物线、线段AD和线段OE围成的面积为S．P（m，n）是新抛物线上一个动点，且满足2m
2+2m-n-w=0．
（1）求新抛物线的解析式．
（2）当m=-2时，点F的坐标为（-2w，w-4），试判断直线DF与AE的位置关系，并说明理由．
（3）当w的值最小时，求△AEP的面积与S的数量关系．
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梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
阅读理【解析】
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S
1，△PDC的面积S
2．
解决问题：
（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=______，S
1=______，S
2=______，则
=______；
（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
=______，并写出理由；
拓展应用：
如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m
2、3m
2、5m
2且种植月季．1m
2茉莉的成本是120元，1m
2月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？
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中自变量x的取值范围是（ ）
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