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不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D.
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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函数y=
中自变量x的取值范围是( )
A.x≥-
B.x≥
C.x≤-
D.x≤
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-5的相反数是( )
A.5
B.
C.-5
D.
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如图,抛物线y=a(x+2)
2+k与x轴交于A,0两点,将抛物线向上移动4个单位长度后得到一条新抛物线,它的顶点在x轴上,新抛物线上的D,E两点分别是A,O两点平移后的对应点.设两条抛物线、线段AD和线段OE围成的面积为S.P(m,n)是新抛物线上一个动点,且满足2m
2+2m-n-w=0.
(1)求新抛物线的解析式.
(2)当m=-2时,点F的坐标为(-2w,w-4),试判断直线DF与AE的位置关系,并说明理由.
(3)当w的值最小时,求△AEP的面积与S的数量关系.
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如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合),过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.
(1)求证:AC•CD=PC•BC;
(2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长;
(3)当点P运动到什么位置时,△PCD的面积最大?并求这个最大面积S.
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梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于点E.
阅读理【解析】
在图①中,延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图②;四边形BCDF的面积为S,△ADF的面积S
1,△PDC的面积S
2.
解决问题:
(1)在图②中,若DC=2,AB=8,DE=3,则S=______,S
1=______,S
2=______,则
=______;
(2)在图②中,若AB=a,DC=b,DE=h,则
=______,并写出理由;
拓展应用:
如图③,现有地块△PAB需进行美化,□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上,且种植茉莉;若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m
2、3m
2、5m
2且种植月季.1m
2茉莉的成本是120元,1m
2月季的成本是80元.试利用(2)中的结论求□DEFC的面积.并求美化后的总成本是多少?
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