Question

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是    ．

Answer

根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，过A作等腰三角形底边上的高AD，利用三线合一得到D为BC的中点，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的长，进而利用面积法即可求出此时BP的长．
【解析】
根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，
过A作AD⊥BC，交BC于点D，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴D为BC的中点，又BC=6，
∴BD=CD=3，
在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，
根据勾股定理得：AD==4，
又∵S△ABC=BC•AD=BP•AC，
∴BP===4.8．
故答案为：4.8．