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某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑,其横截面示意图如图所示...

某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑,其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°,支架BD⊥AB于点B,且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心,AB=12m,⊙O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离(结果精确到0.01m,参考数据:cos28°≈0.9,sin62°≈0.9,sin44°≈0.7,cos46°≈0.7).

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首先过点O作OF⊥AM,构造直角三角形,利用锐角三角函数求出AO的长,进而得出OF的长,即可求出雕塑最顶端到水平地面的垂直距离. 【解析】 过点O作OF⊥AM于点F,交AB于点E, ∵∠OAB=28°,AB=12, ∴cos28°=≈0.9, 解得:AO≈13.33, 在Rt△AOF中, ∠OAF=28°+16°=44°, 故sin44°==, 解得:FO≈9.33, ∵⊙O的半径为1.5m, ∴9.33+1.5=10.83(米) 答:雕塑最顶端到水平地面的垂直距离为10.83m.
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考点分析:
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某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数.
(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到六年级(1)班去调查全体同学”;乙同学说:“放学时我到校门口随机调查部分同学”;丙同学说:“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”.请指出哪位同学的调查方式最合理.
类别频数(人数)频率
武术类 0.25
书画类200.20
棋牌类15b
器乐类  
合计a1.00
(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图.
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题:
①a=______,b=______
②在扇形统计图中,器乐类所对应扇形的圆心角的度数是______
③若该校六年级有学生560人,请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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