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一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角∠...

一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为( )
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连接OB.根据圆周角定理求得∠AOB=90°;然后在等腰Rt△AOB中根据勾股定理求得⊙O的半径AO=OB=50m,从而求得⊙O的直径AD=100m. 【解析】 连接OB. ∵∠ACB=45°,∠ACB=∠AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半), ∴∠AOB=90°; 在Rt△AOB中,OA=OB(⊙O的半径),AB=100m, ∴由勾股定理得,AO=OB=50m, ∴AD=2OA=100m; 故选B.
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