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星期天的上午小明去白塔山玩.如图他在A处时发现白塔顶在D处.此时他测得AD与水平线的夹角为30°. 小明又向前边移动离A处7米的B处,此时他测得BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在冋一条直线上,∠ACD=90°.请你求出塔顶D距山脚C多少米?(已知manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732.最后结果精确到1米)

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先设CD为x米,根据三角函数即可表示出AC于BC的长,再根据AC-BC=AB即可得到一个关于x的方程,解方程即可求得x的值. 【解析】 设CD为x米, ∵∠ACD=90°, ∴在Rt△ADC中,∠DAC=30°,AC=CD•cos30°=x, 在Rt△BCD中,∠DBC=45°,BC=CD=x, ∵AC-BC=AB=7米, ∴x-x=7, x=, ∵≈1.732, ∴x≈10米; 答:塔顶D距山脚C10米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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