Question

如图，正方形剪去四个角后成为一个正八边形，如果正八边形的边长为2，则原正方形的边长为    ．

Answer

设剪去三角形的直角边长x，利用正八边形的边长为2，根据勾股定理可得，三角形的直角边长，进而求出原正方形的边长．
【解析】
∵正方形剪去四个角后成为一个正八边形，根据正八边形每个内角为135度，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
设剪去△ABC边长AC=BC=x，可得：
x2+x2=4，
解得：x=，
则EC=BC+DE+BD=2+2，
故原正方形的边长为：2+2．
故答案为：2+2．