Question

如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AF=CE，求证：∠ADF=∠EBC．

Answer

由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，又由平行线的性质，易得∠CAD=∠ACB，由AF=CE，利用SAS即可判定△AFD≌△CEB，继而证得：∠ADF=∠EBC．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠CAD=∠ACB，
在△AFD和△CEB中，
，
∴△AFD≌△CEB（SAS），
∴∠ADF=∠EBC．