Question

若函数y=x²-2x+3的图象上，当0≤x≤4时，则函数y的取值范围为（ ）
A．3≤y≤11
B．0≤y≤3
C．2≤y≤11
D．-3≤y≤3

Answer

先根据抛物线的解析式判断出其开口方向，再把原式化为顶点式的形式，求出其顶点坐标坐标，根据抛物线的对称性即可得出结论．
【解析】
∵函数y=x2-2x+3中，a=1＞0，
∴此抛物线开口向上，
∵此函数可化为：y=（x-1）2+2，
∴其顶点坐标为：（1，2），
∴当x=1时此函数取得最小值y=2；
当x=4时时此函数取得最大值y=11，
∴函数y的取值范围为：2≤y≤11．
故选C．