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如图,在以O为圆心、半径为2的⊙O中,BC和BA是⊙O的弦,其中BC=2,∠AB...

如图,在以O为圆心、半径为2的⊙O中,BC和BA是⊙O的弦,其中BC=2,∠ABC=45°.
(1)当∠CBD等于多少度时,直线BD与⊙O相切?
(2)求弦AB的长.

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(1)连接OB,OC,易得△OBC是等边三角形,则可得当∠CBD等于30°时,直线BD与⊙O相切; (2)过点C作CE⊥AB于E,由BC=2,∠ABC=45°,由解直角三角形的知识,即可求得BE与AE的长,继而求得答案. 【解析】 (1)连接OB,OC, ∵OB=OC=BC=2, ∴△OBC是等边三角形, ∴∠OBC=60°, ∴当∠CBD=30°时,∠OBD=∠OBC+∠CBD=90°,即OB⊥BD,则直线BD与⊙O相切; ∴当∠CBD等于30°时,直线BD与⊙O相切; (2)过点C作CE⊥AB于E, ∵∠ABC=45°,BC=2, ∴BE=CE=BC•sin45°=, 由(1)可得∠A=∠BOC=30°, ∴AE===, ∴AB=AE+BE=+.
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考点分析:
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出租车给市民出行带来了极大便利,某市某县现有出租车约400辆,为了提高每辆出租车的运营效益,一般每辆车是24小时运营,司机“三班倒”轮换,经过调查,每个司机有两种运营方案.
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方案二:部分司机愿意全部在市内跑车接客,调查结果为平均每次空载跑车(或等客)5分钟,接送客15分钟,一次市内生意为10元,市内每次往返平均5千米.
(1)每辆出租车按方案一在固定站接客一天的营业额是______元,每辆出租车按方案二在市内接客一天的营业额是______元.
(2)已知出租车每千米平均耗油0.32元,出租车在固定站接客需交停车费8元/天,跑长途平均每次(含往返)过境费10元,请比较出租车一天在固定站接客和在市内短途接客的纯收入大小(市内空载跑车行程忽略不计).
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根据上图提供的信息,回答下列问题:
(1)若日最高气温为40℃及其以上的天数是最高气温为30℃~35℃的天数日的两倍,那么日最高气温为30℃~35℃的天数有______天,日最高气温为40℃及其以上的天数有______天;
(2)补全该条形统计图;
(3)《重庆市高温天气劳动保护办法》规定,从今年6月1日起,劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作,除用人单位全额支付工资外,还应享受高温补贴.具体补贴标准如下表:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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