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计算(-ab2)3的结果是( ) A.ab6 B.-ab6 C.a3b6 D.-...
计算(-ab2)3的结果是( )
A.ab6
B.-ab6
C.a3b6
D.-a3b6
考点分析:
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南海是我国固有领海,它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万用科学记数法表示为( )
A.3.6×10
2B.360×10
4C.3.6×10
4D.3.6×10
6
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16的平方根是( )
A.8
B.4
C.±4
D.±2
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在平面直角坐标系内,已知点A和C的坐标分别为(8,0)和(5,4),过点C作CB⊥y轴于点B,点D从B出发,以每秒1个单位的速度延BO向终点O运动,点P从C出发,以每秒a(0<a≤1.25)个单位的速度延CB向终点B运动(当D点到达O点,P点也随之停止).过D作DE∥AC交OA于点E,过P作PQ∥AC交OA于点,连接PD,再过E作EF∥PD交PQ于F.设P、D两点的运动时间为t.
(1)分别求过A、C两点的直线和过B、C、A三点的抛物线的解析式;
(2)若a=1,求t为何值时,四边形DEFP为矩形?并求出此时直线PQ的解析式;
(3)是否存在这样的a,t的值,使四边形DEFP为正方形?若存在,求出此时a,t的值和正方形的面积;若不存在,说明理由;
(4)以A、O、C为顶点的△AOC中,M是AC上一动点,过M作MN∥OA交OC于N,试问,在x轴上是否存在点R,使得△MNR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.
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黄商购物中心准采购数量相同的甲、乙两种衬衫,以相同的售价x(元)进行销售,其中50≤x≤120.甲种衬衫的进价为30元,当定价为50元时,月销量为120件,售价不超过100元时,价格每上涨1元,销量减少1件;价格超过100元时,超过100元的部分,每上涨1元,销量减少2件.销售甲种衬衫的月利润为y
1(元),销售乙种衬衫的月利润为y
2(元),且y
2与x的函数关系式为
.销售这两种衬衫的月利润W(元)是y
1与y
2的和.
(1)求y
1关于x的函数关系式;
(2)求出W关于x的函数关系式;
(3)黄商经理应该如何采购,如何定价,才能使每月获得的总收益W最大?说明理由.
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小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离,他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处,测得亭A在点M的北偏东30°,亭B在点M的北偏东60°,当小明由点M沿小道l向东走60米时,到达点N处,此时测得亭A恰好位于点N的正北方向,继续向东走30米时到达点Q处,此时亭B恰好位于点Q的正北方向,根据以上测量数据,请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离.
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