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如图,点P在y轴正半轴上运动,点C在x轴上运动,过点P且平行于x轴的直线分别交函...

如图,点P在y轴正半轴上运动,点C在x轴上运动,过点P且平行于x轴的直线分别交函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网于A、B两点,则三角形ABC的面积等于( )
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A.3
B.4
C.5
D.6
设点P的纵坐标为a,利用双曲线解析式求出点A、B的坐标,然后求出AB的长度,再根据点C到AB的距离等于点P的纵坐标,利用三角形的面积公式列式计算即可得解. 【解析】 设点P的纵坐标为a, 则-=a,=a, 解得x=-,x=, 所以点A(-,a),B(,a), 所以AB=-(-)=, ∵AB平行于x轴, ∴点C到AB的距离为a, ∴△ABC的面积=••a=3. 故选A.
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考点分析:
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