Question

安定广场南侧地上有两个大理石球，喜爱数学的小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，请你算出这个大理石球的半径．

Answer

经过圆心O作地面的垂线，垂足为C点，连接AB，交OC于点D，可得出OC与AB垂直，利用垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长求出AD的长，设圆的半径为xcm，即OA=OC=xcm，在直角三角形AOD中，OD=OC-CD=（x-10）cm，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为这个大理石球的半径．
【解析】
过圆心O作地面的垂线OC，交地面于点C，连接AB，与OC交于点D，如图所示，由AB与地面平行，可得出OC⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD=AB=30cm，又CD=10cm，
设圆的半径为xcm，则OA=OC=xcm，
∴OD=OC-CD=（x-10）cm，
在Rt△AOD中，根据勾股定理得：OA2=AD2+OD2，即x2=302+（x-10）2，
整理得：x2=900+x2-20x+100，即20x=1000，
解得：x=50，
则大理石球的半径为50cm．