如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B...

如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（）
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A．8
B．16
C．4
D．10

由将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，可得BF=AF，又由在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，易得△BCF的周长等于AB+BC，则可求得答案．【解析】 ∵将△ABC折叠，使得点A落在点B处， ∴AF=BF， ∵AB=AC，AB+BC=8， ∴△BCF的周长是：BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=BC+AB=8．故选A．

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考点分析：

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某中学礼仪队女队员的身高如下表：

身高（cm）	165	168	170	171	172
人数（名）	4	6	5	3	2

则这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是（）
A．168cm，169cm
B．168cm，168cm
C．172cm，169cm
D．169cm，169cm
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下列运算正确的是（）
A．a²+a⁵=a⁷
B．（-ab）³=-ab³
C．a⁸÷a²=a⁴
D．2a²•a=2a³
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下列各图，不是轴对称图形的是（）
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B．

C．

D．

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|-3|的倒数是（）
A．3
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C．-3
D．-

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已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等