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如图,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB...

如图,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,则线段EF的长是    cm.
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过O点作OH⊥EF于H,连OF,根据垂径定理得EH=FH,在Rt△AOH中,AO=AD+OD=3+5=8,∠A=30°,利用含30度的直角三角形三边的关系可得到OH=OA=4,再利用勾股定理计算出HF,由EF=2HF得到答案. 【解析】 过O点作OH⊥EF于H,连OF,如图 则EH=FH, 在Rt△AOH中,AO=AD+OD=3+5=8,∠A=30°, 则OH=OA=4, 在Rt△OHF中,OH=4,OF=5, 则HF==3, 则EF=2HF=6cm. 故答案为6.
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考点分析:
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