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满分5
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初中数学试题
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A、B是平面内两个不同的定点，在此平面内找点C，使△ABC为等腰直角三角形，则这...
A、B是平面内两个不同的定点，在此平面内找点C，使△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有
个．
分三种情况考虑：当A为直角顶点时，过A作AB的垂线，以A为圆心，AB长为半径画弧，与垂线交于C3与C4两点；当B为直角顶点时，过B作AB的垂线，以B为圆心，BA长为半径画弧，与垂线交于C5与C6；当C为直角顶点时，以上两种情况的交点即为C1和C2，综上，得到所有满足题意的点C的个数． 【解析】 A、B是平面内两个不同的定点，在此平面内找点C，使△ABC为等腰直角三角形， 如图所示： 则这样的点C有6个． 故答案为：6
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考点分析：
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已知a是方程x
2
-2002x+1=0的根，则
=
．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分线AD交BC于D，则
=
．
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下列两个方程组
与
有相同的解，则m+n=
．
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设a为
的小数部分，b为
的小数部分，则
的整数部分为
．
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如图，抛物线y=ax
2
+bx-3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为
，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直线y=
x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=
x+m的表达式；
（3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=
x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
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，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．
x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=
x+m的表达式；
x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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= ．
与
有相同的解，则m+n= ．
的小数部分，b为
的小数部分，则
的整数部分为 ．