Question

已知，则分式=    ．

Answer

首先求得当x=4-时，x2-8x+15=1，然后将原式化为x4-6x3-2x2+18x+23=x2（x2-8x+15）+2x（x2-8x+15）-（x2-8x+15）-20x+38，即可将原式化简，然后代入x=4-，即可求得答案．
【解析】
∵当x=4-时，x2-8x+15=（x-3）（x-5）=（1-）（-1-）=1，
∴
=x4-6x3-2x2+18x+23
=x2（x2-8x+15）+2x（x2-8x+15）-（x2-8x+15）-20x+38
=x2+2x-1-20x+38
=x2-18x+37
=（x2-8x+15）-10x+22
=1-10x+22
=23-10x，
∴当x=4-时，原式=23-10（4-）=10-17．
故答案为：10-17．