Question

一个三角形的三边长分别为a、a、b，另一个三角形的三边长分别为a、b、b，其中a＞b，若两个三角形的最小内角相等，则=______

Answer

由已知边长可知，两个三角形为等腰三角形，又两个三角形的最小内角相等，可证△ABC∽△CBD，利用相似比列方程求解．
【解析】
由两个三角形三边长可知，△ABC与△CBD为等腰三角形，
∵∠ABC=∠CBD，且都为底角，
∴△ABC∽△CBD，
∴=，即=，
整理，得a2-ab-b2=0，即（）2--1=0，
解得=或（舍去负值），
故答案为：．