如图,菱形ABCD的边长为6,∠BAD=60°,AC为对角线.将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′,连接DC′.
(1)求证:△ADC≌△ADC′;
(2)求在旋转过程中点C扫过路径的长.(结果保留π)
考点分析:
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如图在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:
①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C______、D______;
②⊙D的半径=______
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为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表:
体育成绩(分) | 人数(人) | 百分比(%) |
26 | 8 | 16 |
27 | a | 24 |
28 | 15 | d |
29 | b | e |
30 | c | 10 |
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)求随机抽取学生的人数;______
(2)求统计表中m的值; b=______
(3)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
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先化简分式
,再从-1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x的值代入求值.
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如图,⊙O的半径为12cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到点A就停止运动.当点P运动的时间为
s时,BP与⊙O相切.
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