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一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是( ) A.球 B.圆柱 C.长方体 ...
一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是( )
A.球
B.圆柱
C.长方体
D.圆锥
考点分析:
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下列各式计算正确的是( )
A.x
2+x
3=2x
5B.(-x
3)
2=-x
6C.3x
3•(-2x
2)=-6x
5D.x
5÷x=x
5
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已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A,C两点的坐标分别为A(2,3),C(n,-3)(其中n>0),点B在x轴的正半轴上.动点P从点O出发,在四边形OABC的边上依次沿O-A-B-C的顺序向点C移动,当点P与点C重合时停止运动.设点P移动的路径的长为l,△POC的面积为S,S与l的函数关系的图象如图2所示,其中四边形ODEF是等腰梯形.
(1)结合以上信息及图2填空:图2中的m=______
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阅读以下短文,然后解决下列问题:
如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”,如图①所示,矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”,显然,当△ABC是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.
(1)仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”;
(2)如图②,若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小;
(3)若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.
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某旅游胜地欲开发一座景观山.从山的侧面进行勘测,迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成,其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下,BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上.以过山脚(点C)的水平线为x轴、过山顶(点A)的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图(单位:百米).已知AB所在抛物线的解析式为y=-
x
2+8,BC所在抛物线的解析式为y=
(x-8)
2,且已知B(m,4).
(1)设P(x,y)是山坡线AB上任意一点,用y表示x,并求点B的坐标;
(2)从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶.这种台阶每级的高度为20厘米,长度因坡度的大小而定,但不得小于20厘米,每级台阶的两端点在坡面上(见图).
①分别求出前三级台阶的长度(精确到厘米);
②这种台阶不能一直铺到山脚,为什么?
(3)在山坡上的700米高度(点D)处恰好有一小块平地,可以用来建造索道站.索道的起点选择在山脚水平线上的点E处,OE=1600(米).假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线,解析式为y=
(x-16)
2.试求索道的最大悬空高度.
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