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如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，且S△ADE：S...

如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：3，那么AD：AB=    ．
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根据DE∥BC，可以得到△ADE∽△ABC，通过S△ADE：S四边形DBCE=1：3，可以得到△ADE与△ABC的面积的比，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求解． 【解析】 ∵S△ADE：S四边形DBCE=1：3， ∴S△ADE：S△ABC=1：4， 又∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，相似比是1：2， ∴AD：AB=1：2． 故答案是：1：2．
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考点分析：
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如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=manfen5.com 满分网．△FED不动，△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移，直到点B与点E重合为止，设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s．
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（1）求出图①中点B的坐标；
（2）如图②，当x=4秒时，点M坐标为（2，manfen5.com 满分网），求出过F、M、A三点的抛物线的解析式；此抛物线上有一动点P，以点P为圆心，以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）求出整个运动过程中s与x的函数关系式．
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