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如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,若要在该纸片中剪下两个外切...

如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O1和⊙O2,要求⊙O1和⊙O2的圆心均在对角线BD上,且⊙O1和⊙O2分别与BC、AD相切,则O1O2的长为( )
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D.2cm
设大圆的半径是R,小圆的半径是r.分别过两个圆的圆心作矩形的两边的平行线交于点M,根据相似三角形的性质求解. 【解析】 如图所示,设大圆的半径是R,小圆的半径是r. 根据勾股定理,得BD=5. 根据相似三角形的性质,得: =, 15-5(R+r)=3(R+r), R+r=(cm). 故选C.
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考点分析:
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A.4圈
B.3圈
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A.外离
B.相切
C.相交
D.内含
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