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在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30°...

在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( )
A.30°
B.30°或150°
C.60°
D.60°或120°
根据半径为R的圆中有一条长度为R的弦,知这条弦和两条半径组成了一个等边三角形.则该弦所对的圆心角是60°,要进一步求其所对的圆周角,应分情况考虑:当圆周角的顶点在优弧上时,根据圆周角定理,得此圆周角等于30°;当圆周角的顶点在劣弧上,根据圆内接四边形的性质,此圆周角和第一种的圆周角互补,即150°. 【解析】 ∵半径为R,长度为R的弦, ∴这条弦和两条半径组成了一个等边三角形, ∴该弦所对的圆心角是60°, ①当圆周角的顶点在优弧上时,得此圆周角等于30°; ②当圆周角的顶点在劣弧上,得此圆周角等于150°. 故选B.
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考点分析:
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