Question

如图，已知A、B、C为平行四边形的三个顶点，且A、B、C三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（5，2），C（4，4）．
（1）请直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标；
（2）求此平行四边形的面积．

Answer

（1）首先根据题意作图，由图则可求得这个平行四边形的第四个顶点坐标；
（2）利用割补法，即可求得此平行四边形的面积．
【解析】
（1）如图：（6，5），（4，-1），（2，3）；

（2）如图：S=S矩形AEDF-S△ABM-S△BND-S△CGD-S△ACH-S正方形FHCG-S正方形BMEN=3×4-×1×2-×1×2-×1×2-×1×3-1×1-1×1=5．