一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处，以小鸟的目光从A处看房屋顶部C处的仰角为30°，看房屋底部D处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为10米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD．（结果保留根号）
考点分析：
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某饮料批发商销售某种品牌的饮料，进价4元/瓶，售价8元/瓶．为了促销，商家规定凡是一次性购买400瓶以上的，每多买1瓶，售价就降低0.0025元（例如：某人买500瓶饮料，于是每瓶降价0.0025×（500-400）=0.25元，就可以按7.75元/瓶的价格购买，总价为500×7.75=3875元），但是最低价为5元/瓶．
（1）求顾客一次至少买多少瓶，才能以最低价购买？
（2）写出当一次购买400瓶以上（包括400瓶），总利润y元与购买量x瓶之间的函数关系式．
（3）有一天，一位顾客买了1100瓶，另一位顾客买了1200瓶，商家发现卖了1200瓶反而比卖1100瓶赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，最低价5元/瓶，至少要提高到多少？为什么？
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，G是弧AC上任意一点，连接CG，DG，AC．
（1）求证：∠DGC=2∠BAC；
（2）∠A=30°，AB=4，求出弧CD的长．
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某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛．班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测试，测试成绩如下表：
| 测试项目 | 测试成绩 |
| 甲 | 乙 | 丙 |
| 笔试 | 70 | 80 | 85 |
| 口试 | 90 | 70 | 65 |
班上50名学生又对这三名候选人进行了民主投票，三人的得票率（没有弃权票，每位学生只能投三人中的一票）如下图，每得一票记1分．
（1）请分别算出三人的得票分；
（2）如果根据三项得分的平均成绩高者被当选，那么谁将被当选？（精确到0.01）
（3）如果根据笔试、口试、投票三项成绩按5：3：2的比例确定成绩，根据成绩的加权平均数高者当选，那么谁又将被当选？
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已知：D、E为BC边上的点，AD=AE，BD=EC．求证：AB=AC．
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如图，已知A、B、C为平行四边形的三个顶点，且A、B、C三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（5，2），C（4，4）．
（1）请直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标；
（2）求此平行四边形的面积．
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