Question

如图，过▱ABCD的中心O作OE⊥BD，交AD于点E，∠DBC=20°，则∠EBD=    ．

Answer

由过▱ABCD的中心O作OE⊥BD，可得EO是BD的垂直平分线，即可得BE=DE，又由等边对等角，即可得∠EBD=∠EDB，又由∠DBC=20°，利用平行线的性质，即可求得答案．
【解析】
∵点O是▱ABCD的中心，
∴OB=OD，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∴∠EBD=∠EDB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=20°，
∴∠EBD=20°．
故答案为：20°．