Question

在一次九年级数学测试中，九（1）班的平均成绩为79.5，标准差为24，优秀率（≥90分为优秀）25%，及格率为85%，中位数为81；九（2）班的平均成绩为80.2，标准差为15，优秀率20%，及格率为88%，中位数为79．
（1）从两个角度评价两个班的成绩；
（2）复核时老师发现改错一道3分的选择题．校正后统计：九（1）班有60%的人要加3分，20%的人要减3分，20%的人不变；而九（2）班有50%的人要加3分，30%的人要减3分，20%的人不变．刘星同学说校正后九（1）班的平均成绩会超过九（2）班，你认为正确吗？请说明理由．

Answer

（1）从题目给出的五个统计量中任意选择两个，根据其意义分析即可；
（2）先根据加权平均数的定义分别求出九（1）班与的九（2）班的平均成绩，再比较即可．
【解析】
（1）∵九（1）班的平均成绩为79.5，九（2）班的平均成绩为80.2，
∴九（1）班的平均成绩比九（2）班的平均成绩差；
∵九（1）班的优秀率（≥90分为优秀）25%，九（2）班的优秀率20%，
∴九（1）班的优秀率高于九（2）班的优秀率；

（2）刘星同学的说法不正确．理由如下：
∵九（1）班的平均成绩为：79.5+3×60%-3×20%=80.7，九（2）班的平均成绩为：80.2+3×50%-3×30%=80.8，
又∵80.7＜80.8，
∴刘星同学的说法不正确．