Question

如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）△ABC将各点的横坐标增加4个单位长度，纵坐标保持不变，得△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁（记为“1”）；
（2）将△ABC各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，得△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂（记为“2”）；
（3）将△A₂B₂C₂各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，得△A₃B₃C₃，画出△A₃B₃C₃（记为“3”）；
（4）在“1”、“2”、“3”中，______与______（填数字记号）成轴对称，对称轴是______；______与______（填数字记号）成中心对称，对称中心的坐标是______．
（5）平面直角坐标系内将一个点P（a，b）绕坐标原点逆时针旋转90°，结合图形观察变换前后对应点坐标的关系，写出P的对应点P′的坐标为______．

Answer

（1）分别求出△ABC将各点的横坐标增加4个单位长度，纵坐标保持不变时A1、B1、C1的坐标，画出△A1B1C1即可；
（2）先求出△ABC各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1后A2、B2、C2的坐标，画出△A2B2C2即可；
（3）将△A2B2C2各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，A3、B3、C3的坐标，画出△A3B3C3即可；
（4）分别根据轴对称及中心对称的性质进行解答即可；
（5）根据点（a，b）绕原点逆时针旋转90°得到的坐标为（-b，a）解答即可．
【解析】
（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．
（3）如图所示，△A3B3C3即为所求．
（4）由图可知，2与 3（填数字记号）成轴对称，对称轴是 y轴； 1与 3（填数字记号）成中心对称，对称中心的坐标是 （2，0）．
（5）如图：P的对应点P′的坐标为（-b，a）．

故答案为：2，3，y轴，1，3，（2，0），（-b，a）．