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黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为...
黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为( )
A.(11+t)℃
B.(11-t)℃
C.(t-11)℃
D.(-t-11)℃
考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.x
3+x
3=2x
6B.x
8÷x
2=x
4C.x
m•x
n=x
mnD.(-x
5)
4=x
20
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如图,抛物线y=-(x-1)
2+4的顶点为A,与x轴相交于B、C两点,直线y=-2x+6经过A、C两点,且点C的坐标为(3,0),连接OA.
(1)求出点B的坐标和直线OA的解析式.
(2)直线y=m(0<m<4)分别与AO、AC交于点E和F,若将△AEF沿EF折叠,设折叠后的△A'EF与△AOC重叠部分的面积为S.
①用含m的代数式表示线段EF的长.
②试求S与m的函数关系式.且当m为何值时,S有最大值?
(3)设直线y=m与y轴交于点Q,则在抛物线上是否存在这样的点P,使以点Q、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标.
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某商场计划采购甲、乙、丙三种型号的“格力”牌空调共25台.三种型号的空调进价和售价如下表:
种类 价格 | 甲 | 乙 | 丙 |
进价(元/台) | 1600 | 1800 | 2400 |
售价(元/台) | 1800 | 2050 | 2600 |
商场计划投入总资金5万元,所购进的甲、丙型号空调数量相同,乙型号数量不超过甲型号数量的一半.若设购买甲型号空调x台,所有型号空调全部售出后获得的总利润为W元.
(1)求W与x之间的函数关系式.
(2)商场如何采购空调才能获得最大利润?
(3)由于原材料上涨,商场决定将丙型号空调的售价提高a元(a≥100),其余型号售价不变,则商场又该如何采购才能获得最大利润?
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△MDB的一边DB在AB上,边MD与AC交于点N,以BD为直径的⊙O与边AC恰相切于点N,与MB交于点E.
(1)求证:∠AND=
∠MBD;
(2)若BC=6,AD=4,求
的长.(结果保留π)
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