Question

在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°．为了使开挖点E在直线AC上，那么DE=    m．
（供选用的三角函数值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.192）

Answer

先判断出△BED的形状，再根据锐角三角函数的定义进行解答即可．
【解析】
∵∠ABD=140°，
∴∠DBE=180°-140°=40°，
∵∠D=50°，
∴∠E=180°-∠DBE-∠D=180°-40°-50°=90°，
∴=cosD，
即=0.6428，
解得DE=642.8m．
故答案为：642.8．