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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足...

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.
(1)求∠ECD的度数;
(2)若CE=5,求BC长.

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(1)ED是AC的垂直平分线,可得AE=EC;∠A=∠C;已知∠A=36,即可求得; (2)△ABC中,AB=AC,∠A=36°,可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°,所以,得BC=EC=5; 【解析】 (1)∵DE垂直平分AC, ∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°; (2)∵AB=AC,∠A=36°, ∴∠B=∠ACB=72°, ∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°, ∴∠BEC=∠B, ∴BC=EC=5. 答:(1)∠ECD的度数是36°; (2)BC长是5.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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