Question

已知函数y=x²-2x+c（c为常数）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．若x₁＜1＜x₂且x₁+x₂＞2，则y₁与y₂的大小关系是    ．

Answer

根据题意可知，函数对称轴为x=1，而由x1+x2＞2可知，（x2，y2）位于对称轴的右侧，且距离大于（x1，y1）与对称轴的距离．
【解析】
∵函数y=x2-2x+c（c为常数）的对称轴为x=-=1，
根据x1＜1＜x2可知，A、B两点位于对称轴的两侧，
又∵x1+x2＞2，
∴B距离对称轴较远，
可见，y1＜y2．
故答案为：y1＜y2．