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如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点...

如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,若把四边形ABCD绕着AD边的中点O顺时针旋转90°,试解决下列问题:
(1)画出四边形ABCD旋转后的图形A′B′C′D′;
(2)求点C旋转过程中所经过的路径长;
(3)设点B旋转后的对应点为B′,求tan∠DAB′的值.

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(1)根据网格结构找出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′的位置,然后顺次连接即可; (2)根据勾股定理求出OC的长度,再利用弧长公式进行计算即可得解; (3)利用网格结构,根据正切等于对边比邻边列式计算即可得解. 【解析】 (1)如图所示,A′B′C′D′即为所求作的图形; (2)根据勾股定理,OC==, 点C旋转过程中所经过的路径长==π; (3)由图可知,tan∠DAB′===2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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