Question

如图所示，在数学活动课上，几个同学用如下方法测量学校旗杆的高度：人站在距旗杆AB底部40米的C处望旗杆顶A，水平移动标杆EF，使C、F、B在同一直线上，D、E、A也在同一直线上，此时测得CF距离为2.5米，已知标杆EF长2.5米，人的视线高度CD为1.5米．则旗杆AB高为（ ）

A．16米
B．17.5米
C．20米
D．21.5米

Answer

标准字母，求出EE′的长度，然后根据相似三角形对应边成比例列出比例式求出AB′的长度，再加上BB′（即CD）的长度即可得解．
【解析】
如图，根据题意可得，DF′=CF=2.5米，DB′=CB=40米，CD=FF′=BB′=1.5米，
EF′=EF-FF′=2.5-1.5=1米，
∵△DEF′∽△DAB′，
∴=，
即=，
解得AB′=16，
所以，旗杆AB的高为16+1.5=17.5米．
故选B．