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如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线...

如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6cm.如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件    时,⊙P与直线CD相交.
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首先分析相切时的数量关系,则点P到CD的距离应是1,根据30°所对的直角边是斜边的一半,得OP=2;那么当点P在OA上时,需要运动(6-2)÷1=4秒;当点P在OB上时,需要运动(6+2)÷1=8秒.因为在这两个切点之间的都是相交,所以4<t<8. 【解析】 ∵OP=6cm, ∴当点P在OA上时,需要运动(6-2)÷1=4秒, 当点P在OB上时,需要运动(6+2)÷1=8秒, ∵在这两个切点之间的都是相交, ∴4<t<8. 故答案为:4<t<8.
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