Question

如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．70°

Answer

根据两直线平行，同旁内角互补得出∠BFC，根据AE=AF可得出∠E=∠EFA，根据三角形的内角和为180°可求∠A．
【解析】
∵AB∥CD，
∴∠DCF+∠BFC=180°，
∴∠BFC=70°，
∴∠EFA=70°，
又∵△AEF中，AE=AF，
∴∠E=∠EFA=70°，
∴∠A=180°-∠BFC-∠EFA=40°．
故选B．