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已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点.求证:∠DE...

已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点.求证:∠DEA=∠BFC.

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因为平行四边形两组对边分别相等,对角相等,且E、F分别为对边中点,所以可利用边角边公式,通过证明两三角形全等得出结论. 证明:∵ABCD是平行四边形, ∴AB=DC,∠B=∠D,AD=BC. 又∵点E、F分别是AB、DC的中点, ∴BE=CF. 在△ADE和△CBF中 , ∴△ADE≌△CBF(SAS). ∴∠DEA=∠BFC.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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