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已知关x的一元二次方程x2+(R+r)x+=0没有实根,其中R、r分别为⊙O1、...

已知关x的一元二次方程x2+(R+r)x+manfen5.com 满分网=0没有实根,其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径,d为两圆的圆心距,则两圆的公切线的条数为( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
一元二次方程没有实数根,即△<0,从而得出R、r与d的关系式,针对两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系得出两圆位置关系,进而求出两圆的公切线的条数. 【解析】 依题意,(R+r)2-4×d2<0, 即(R+r)2-d2<0, 则:(R+r+d)(R+r-d)<0. ∵R+r+d>0, ∴R+r-d<0, 即:d>R+r, 所以两圆外离,有4条公切线. 故选D.
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考点分析:
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A.a>c
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为( )
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